木头数学

混淆的婴儿

有一个著名的标识混淆的难题，也涉及三物体，解决的方法也靠巧妙的想法：把发生事件数减少到1。假设在桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币(l银币= 10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和l枚镍币。这些盒子被标上10便士、15便士和20便士，但每个标签都是错误的。现在，有人从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢?

一字师、一字官、一粒谷、一堆谷

数字“一”，含义较广，首先，它表示数的开始，《汉书》曰：“元元本本，数始于一。”所以由一构成的词语，大多有原始、少、小等含义。例如一夫、一苇、一隅、一人、一字千金、一呼百应、一寸光阴一寸金、一着不慎满盘皆输、一言即出驷马难追、一叶障目不见泰山、一失足成千古恨、一波未平一波又成、一文钱难倒英雄汉等不一而足。

复杂的路

国际象棋中的车从棋盘的一角到达对角线另一角的最短路径数是多少呢?根据苏珊为街道标号的方法，通过为每个棋格标号很快就可解决。因为车只能沿直角(水平和垂直)移动，所以最短路径只能限制在向目标方向的移动上，如图2所示，整个棋盘已正确标记，标号马上就给出了从起始区域到盘上任何其它区域的最短路径数。右上角格中的数字是3432，所以车从一角沿对角线到另一角的最短路径数是3432条。

素数填字游戏

如下图所示，在9个蓝点处填以数字，使3条横线、3条竖线以及10条斜线上的数正向读和反向读均为素数。

如果不考虑将图形旋转所获得的同解，本题共有5个可能答案（见本文第二页）

奎伯的杯子问题

用200个杯子做实验不很实际，我们首先分析较小的n值的解决方法，这里n是满杯或空杯数。你可以用两种颜色的记号来解题(或者牌的正反面、硬币的正反面、不同面值的硬币等等)当n=1时无解。n=2时显然只对调一次。n=3时也对调一次。进一步努力，你可以发现简单的公式，n是偶数时，对调数为n/2。n是奇数时，为(n—1)/2。所以，如果是100个满杯和100个空杯，需要对调50次。

一份弥足珍贵、举世瞩目的文化遗产

“算经十书”的名称，出于唐代。唐代在国子监内，设立算学馆，置博士、助教等教官。规定下列十本书为必读课本，因而有此名称。“算经十书”历代都有人对它进行诠注或者解释，如三车两晋时期的赵爽和刘徽、唐代的李淳风等人。

圆周率的历史

莱因纸草算经上的公式，也是有史以来第一个尝试“化圆为方”的公式；也就是画一个和圆等面积的正方形。“化圆为方”不但是最古老的数学问题之一，也是一个历久弥新的问题。

乒乓问题

a．米拉德·费尔默中学乒乓球俱乐部的5名成员决定举办一次淘汰赛。
b．教练解释他的比赛安排。教练：5是一个奇数，所以第一轮比赛一名队员轮空。第二轮比赛仍有一个轮空，需比赛4场。
c．第二年乒乓球运动非常流行，俱乐部已拥有37名成员。教练还是按使轮空次数最少来安排比赛，你能算出要比多少场吗?
d．你还没算出来吗?你还在画表吗?你失去了好机会！每场比赛淘汰一名队员，有36名队员要被淘汰，要比36场，对吗?
有多少人轮空?

立方体填数均等游戏

将1~8这八个数字分别填入立方体的八个顶点上，使得这个立方体的各个面上的数字之和相等。

四色猜想

世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。